ولد عبد السلام في محافظة جهانج والتي كانت في ذلك الوقت جزءاً من الهند وكان والده رجلاً بسيطاً يعمل كاتباً في مكتب مفتش المدارس إلا أنه كان حريصا كل الحرص على تعليم أبنائه منذ الصغر. تنقل محمد في مراحل التعليم حتى وصل إلى سن الرابعة عشرة حيث التحق بالجامعة الحكومية في "لاهور" وظهر نبوغه المبكر في الرياضيات محطماً كل الأرقام القياسية في امتحانات القبول وحاصدا لجوائز التفوق في جميع مراحل التعليم. تخرج في الجامعة عام 1944 وحصل على درجة الماجستير في الرياضيات من جامعة "لاهور" بالبنجاب بعد سنتين في عام 1946.

منح عبد السلام منحة إلى جامعة كامبريدج بإنجلترا فلقد اختير قبله طالب هندي آخر يدرس مادة الأدب الإنجليزي. في كلية "سانت جون" لفت عبد السلام الأنظار إليه حينما حصل في سنتين على دبلومتين في الرياضة المتقدمة والفيزياء وحصل على المركز الأول. سافر عبد السلام إلى معهد الدراسات المتقدمة في برنسيتون في نيو جيرسي بالولايات المتحدة في صحبه ماثويث وهناك عمل على انتخابه زميلاً للأبحاث العلمية في كلية سانت جون ومن هنا بدأ يلمع نجمه دولياً وأخذت أبحاثه تحتل مكاناً بين أبحاث العلماء المتميزين.

عام 1959 مُنِحَ وسام نجم باكستان  Sitara-i-Pakistan  وبالاشتراك مع جون وارد. نسف نظرية البروتون والنيترون وجسيمات لامدا بأن تنبأ بوجود أسرة ذات مجال ثماني من جسميات ميسون والتي اكتشفت بعد ستة أشهر بالتجارب المعملية. بسبب أبحاثه حاز عبد السلام على جائزة هوبكنز 1957 وجائزة آدامز 1958 ووسام ماكسويل 1961 ووسام هيوز من الجمعية الملكية 1984 لتنبؤه بدوران ثماني.

منحت له جائزة نوبل بالاشتراك مع غيره على نظريته التي أظهرت وجود تفاعلات معينة بين الجسميات الأولية فمثلا ما يسمى بالقوى الضعيفة التي تدفع كل نيترون في النهاية إلى أن ينحل إلى بروتون وإلكترون يمكن اعتبارها كجزء من القوى الإلكترومغنطسية المعروفة والتي تعمل بين كل الجسميات المشحونة وقد فتحت النظرية بذلك الطريق إلى ثورة عظمى في فيزياء الكَم.

عاش عبد السلام حياته مشغولاً بالعوائق التي تقف أمام تقدم العالم الثالث في العلم والتعليم وكان يرى أن الفجوة الكبيرة بين الدول الصناعية الكبرى والنامية لن تضيق إلا إذا استطاعت الدول النامية أن تحكم نفسها في مستقبلها العلمي والتكنولوجي وأن ذلك لن يتحقق من خلال استيراد التكنولوجيا من الخارج بل من خلال تدريب نخبة من العلماء المتميزين والزج بهم في مجالات العلم المختلفة وقد سجل رؤيته عن الحاجة الملحة للعلوم والتكنولوجيا في العالم الثالث في كتابة "المثاليات والحقائق ".

لم يتأخر في مد يد العون لشباب العلماء من العالم الثالث وصرف جزءا من أمواله لمساعدتهم. كان إنشاؤه للمركز الدولي للفيزياء النظرية في تريستا بإيطاليا في عام 1964 انعاكساً لفكرة ومبدئه حيث كان هدف المركز الأول هو إيجاد مكان للفيزيائيين الشبان من العالم الثالث لاستكمال أبحاثهم وقد استمر مديره حتى عام 1994 حيث كان منارة للعمل الدءوب والطموح العالي. بعد صراع طويل مع المرض توفي ودفن في قريته التي ولد فيها وهي قرية جهانج مسقط رأسه بمقاطعة لاهور في 21 نوفمبر 1996.